法定相続人でも相続人になれないケースはありますか？

はい、法定相続人で、相続する権利があっても、相続欠格者の人、相続人として廃除を
された場合は相続の権利を失います。

・相続欠格者とは、
相続に関係する悪事を行った場合です。法律で定められた悪事には、被相続人や先順位・
同順位の相続人を故意に殺す、あるいは殺そうとして刑に処せられたこと、被相続人が
遺言することに関して詐欺・強迫をすること、遺言の偽造・変造・隠匿等などを行った
ケースです。相続欠格者として、相続資格を失います。

・相続人の廃除とは
親を虐待したり、浪費癖がひどいなど著しい非行があるときには、相続人の資格がある
場合でも、相続人の権利を取り上げることができます。
被相続人の生存中でも遺言によりすることができます。遺言による場合には遺言執行者が
家庭裁判所に請求し、どの程度の非行が著しい非行に該当するのかは家庭裁判所が判断
することになります。